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复利计算器

计算复利投资收益：本金+定期投入，含收益走势明细。

一次性投入的起始金额，可为 0

每月月末追加的金额，可为 0

年化收益率，范围 0–100%

支持小数（如 2.5 年），范围 0.1–100 年

利息并入本金再次计息的频率

使用说明

  1. 输入初始本金与每月定期投入（两者至少一项大于 0），定期投入按「月末投入」方式计算。
  2. 填写年利率（%）与投资年限（支持小数），并选择复利频率：每年、每月或每日复利。
  3. 结果随输入实时更新：到期总资产、累计投入、累计利息与收益倍数一目了然。
  4. 下方「年份节点明细」列出每满一年的总资产（最多 10 行），方便观察复利的加速效应。
  5. 金额单位由你决定（元、美元等均可），工具只负责按公式计算，不含通胀与税费。

常见问题

计算公式是什么？
本金部分按 P × (1 + r/n)^(n×t) 增长；每月定投按月利率 i = (1 + r/n)^(n/12) − 1 折算，未来值为 m × [((1+i)^N − 1) ÷ i]。其中 P 为本金、m 为每月投入、r 为年利率、n 为每年复利次数、t 为年限、N 为总月数。定投按月末投入、当月不计息处理。
复利频率对结果影响大吗？
频率越高，利息并入本金越快，同样年利率下的最终资产略高。以年利率 5%、投资 10 年为例，每年复利与每日复利的差距通常只有总资产的 1% 左右；选择与实际产品一致的频率即可。
年利率可以填 0 吗？
可以。利率为 0 时资产不会增值，到期总资产等于累计投入，收益倍数为 1 倍，可用于纯储蓄规划。利率有效范围为 0–100%。
结果包含通胀和税费吗？
不包含。本工具按名义收益率计算，未考虑通货膨胀、管理费、税负以及定投中断等情况，实际收益以产品合同为准，结果仅供规划参考。

使用步骤

  1. 填本金和每月投入

    输入初始本金和每月定期投入，两者至少一个大于 0。月投入视为每月末存入，当月不计息。

  2. 设定年利率与投资年限

    年利率填 0–100 的年化数字。投资年限可写小数，比如 2.5 年，范围 0.1–100。输入过程中结果即时刷新。

  3. 选择复利频率档位

    复利频率提供每年、每月、每日三档。频率越高，利息再投入越早，同样年利率下终值略高。

  4. 读取四项核心指标

    结果区依次是到期总资产、累计投入、累计收益和增长倍数（总资产÷累计投入）。一眼就能看出利息贡献了多少。

  5. 查看逐年资产明细

    下方按完整年度列出各年资产，最多 10 行。复利曲线后段加速的效应在这里一目了然。

工具详细介绍

本金按复利公式 FV = PV × (1 + r/n)^(n×t) 增长。每月投入折算出等效月利率 i 后，按年金终值 m × [((1+i)^N − 1) ÷ i] 累加。两式相加是到期总资产，减去累计投入就是收益。

适合定投规划、教育金与养老储蓄测算。例如本金 1 万、每月再投 1000、年化 5%、按月复利 10 年，到期约 16.4 万，累计投入 13 万。复利频率影响不大，10 年期按年与按日的差距约为余额的 1%。

原理与背景

复利有个心算搭档，叫 72 法则：用 72 除以年化利率，就得到本金大约翻倍的年数。5% 约 14.4 年，7% 约 10.3 年，误差通常在一成以内。这条法则的来历与 e 有关：雅各布·伯努利在 1683 年研究每期 100% 利息、无限次复投的情形，发现终值收敛于 2.718…。连续复利公式 e^rt 就是频率推到极限的形态。工具里的按年、按月、按日三档，是这条收敛路上的三个取样点，频率越高越贴近连续复利。它的用途是心算估量级，正式测算还是用本工具。

比较不同复利频率的产品，先换算成有效年利率：EAR = (1 + r/n)^n − 1。名义 5% 在按年、按月、按日复利下分别约为 5%、5.116%、5.127%。差距藏在第二位小数，对应结果里频率影响约 1% 余额的量级。真正拉开差距的是年限与投入。每月多投 500 元对终值的贡献，通常远超把复利频率从按年换成按日。长期定投里，频率是最容易被高估的细节。先用年限和投入把方案调对，再去抠频率档位这类小数点后的优化。

典型使用场景

  1. 比较两只理财产品

    把说明书上的名义年利率与计息频率分别填进来。一只按年 5.3%、一只按月 5.15%，到期总资产与增长倍数会揭示谁更划算，不被名义数字带偏。

  2. 倒推教育金定投

    把目标年设为子女 18 岁那年，从现在试算每月投入。晚开始一年往往比少投几百元损失更大，逐年明细里后半段曲线的陡峭，就是「早开始」的价格标签。

  3. 向家人讲复利

    逐年明细表是现成的教具：指着第 1 年与第 10 年的资产差距说明钱如何自己生钱，比写公式有效得多。家人看懂曲线的那一刻，讨论才真正开始。

使用技巧

  • 结果是名义收益，没有扣通胀、管理费和税费。长期规划建议把利率适当打折再算。
  • 把年利率设为 0 可做纯储蓄测算：总资产等于累计投入，增长倍数为 1 倍。
  • 想评估晚几年开始定投的代价，把年限改短重算一次，对比累计收益差多少。

注意事项

  • 频率档位要贴合产品

    活期存款按日计息、理财按月或按季、整存整取到期一次计息。把按年计息的产品填成按日复利，等于凭空造出收益，选档前翻一眼条款。

  • 月投入按月末计息

    每月投入视为月末到账、当月不计息，与发薪日到账再买入的节奏一致。年中一次性到账的奖金若拆成月投会低估收益，单独补算一笔更接近实际。

  • 明细表只列整年

    年限支持 0.1–100 的小数，可算 4.5 年这类中途期限，但逐年明细停在最后一个完整年度。估毕业前、卖房前的资产，读到期总资产一栏，别拿最后一行明细充数。

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