科学计算器

在线科学计算：三角函数、对数、开方、幂与常用常数。

使用说明

点击屏幕上的按键输入，或直接用键盘：数字 0–9、小数点、+ − × ÷（* /）、^、括号、回车（=）、退格键删一格、Esc 清空。
三角函数默认角度制（DEG）：输入 30 后按 sin 即得 0.5。需要弧度时按「DEG / RAD」键切换，切换后结果立即重算。
sin / cos / tan / ln / log / |x| / √ 会先对当前显示的数计算；若当前没有数字，则插入函数前缀，配合括号可输入 sin(30+5)、√(9) 等表达式。x²、1/x、x! 只作用于当前数字，请先输入数字再按键。
运算遵循数学优先级：先乘方、再乘除、后加减，括号可改变顺序；× ÷ 之间连按会保留后者，2 与 π、( 相邻时会自动补乘号。
结果显示最多约 10 位有效数字，自动去除浮点尾差（如 0.1+0.2 显示 0.3）。除零、负数开方等非法操作会给出错误提示，按 C 或 Esc 可清空重来。

常见问题

三角函数用的是角度还是弧度？

默认是角度制（DEG），此时 sin(30) = 0.5、cos(60) = 0.5。点击键盘上的 DEG 键会切换为弧度制（RAD），按键文字随之变为 RAD，sin(30) 在弧度制下约为 −0.988。切换后已显示的三角函数结果会立即按新模式重新计算。

键盘上怎么输入？

数字、小数点与 + − * / ^ ( ) 直接键入；回车键或 = 键计算结果；Backspace 退格删除一位；Esc 清空全部；C 键与 Esc 等效。当前焦点若在输入框或页面其他控件上，请先点击计算器区域再输入。

为什么 0.1 + 0.2 不会显示 0.30000000000000004？

计算机内部用二进制浮点数表示小数，0.1+0.2 在内存里确实是一个很长的近似值；本工具在显示时自动保留约 10 位有效数字并去除末尾误差尾巴，因此你会看到 0.3，便于日常计算使用。

除零、负数开方等会怎样？

除以 0、对负数开平方、对非正数取对数、对 0 取倒数、以及 0–170 以外的非负整数阶乘都会提示错误且不计算结果；按 C 或 Esc 清空后即可重新输入。计算结果若超过约 1×10³⁰⁸ 也会提示数值过大。

使用步骤

认识屏幕与键盘区
上方显示屏分两行：小字显示完整表达式，大字显示当前输入。下方键盘左侧是数字与四则运算，上排是科学函数区。
直接用键盘输入算式
数字、小数点、加减乘除、乘方 ^ 和括号都能敲键盘。回车等于等号，退格删一位，Esc 等同 C 键清零。
切换角度弧度模式
三角函数默认 DEG 角度制，输 30 再按 sin 得 0.5。切到 RAD 后，屏幕上已有的三角结果立即重算。
组合使用函数按键
sin、cos、tan 等先作用于屏幕上的数，没有数字时就插入前缀，可写 sin(30+5)。x²、1/x 只管当前数。
出错后清零重新输入
除以零、负数开方、0 取倒数等会显示错误而不出结果。按 C 或 Esc 重新开始。结果约保留 10 位有效数字。

工具详细介绍

科学计算器覆盖四则运算、sin/cos/tan、对数、开方、乘方 x^y、倒数、绝对值、阶乘，以及 π、e 两个常数。运算遵循先乘方、再乘除、后加减的优先级，括号可以改变顺序。π、e 或左括号紧邻数值时自动补乘号。

适合学生验算、工程估算与日常查询。显示层会把 0.1 + 0.2 这类浮点噪声修剪为 0.3，结果约保留 10 位有效数字。阶乘只接受 0–170 的非负整数。除零或负数开方都会明确报错，不会返回错误数值。

原理与背景

计算器里大多数「怪异」结果来自 IEEE 754 双精度浮点。64 位里 1 位存符号、11 位存指数、52 位存尾数。0.1 与 0.2 都无法用二进制精确表示，相加的真实结果是 0.30000000000000004。屏幕把噪声修剪后显示干净的 0.3。修剪也有限度：1e16 以上的整数尾部会静默丢失，超出约 1.8×10^308 的双精度上限则显示 Infinity。阶乘按钮止步于 170，撞的是同一堵墙，170! 尚可容纳，171! 直接溢出。这些都不是工具算错，是二进制世界的本来面目。需要精确整数账务时，浮点工具帮不上忙，请改用大数库。

三角函数的 DEG/RAD 之别源于弧度的定义。1 弧度是弧长恰等于半径的圆心角，整圆 2π 弧度即 360°，换算系数 180/π ≈ 57.2958。弧度让 sin 的导数恰为 cos，小角度近似 sin x ≈ x 也得以成立，物理与微积分因此默认弧度。日常口算角度更直觉，工具默认 DEG，可一键切换。表达式求值遵循先乘方、再乘除、后加减、同级从左到右。π、e 或左括号紧邻数值时自动补乘号，π×2 与 2π 两种写法都成立。拿不准优先级时，用括号显式分组最稳妥。

典型使用场景

验算作业与考题
解完对数或三角题，把算式原样敲进键盘回车比对。DEG 模式下输 30 再按 sin 得 0.5 这类标准值，几秒就能分辨是哪一步错了。
现场快速估算
用 x^y 与 √ 组合做工程粗算：直径 30 的圆面积写 π×15²，坡度、衰减、换算公式一行算完。约 10 位有效数字，对估算绰绰有余。
对照编程语言的浮点输出
把 0.1+0.2、1/3×3 这类算式敲进来，对照屏幕上修剪后的结果。再去解释 Python 或 JavaScript 打印的长尾数字，调试时不至于怀疑人生。

使用技巧

先输入数字再按 sin、log 等函数键最快捷。复杂算式用括号包住参数更稳妥。
立方根可写成 x^(1÷3)。负数用 ± 键切换正负，不必重新输入整段算式。
键盘焦点在页面其他输入框时计算器不响应，先点一下计算器区域再敲键盘。

注意事项

实数域之外会报错
除以零、0 取倒数、负数开平方在实数域无定义，工具显示错误而不是数值。√−4 = 2i 这类复数结果不在支持范围，需要复变运算请换专业软件。
精度在十六位上下封顶
双精度只有约 15–16 位有效数字，1e16 以上整数的尾部并不可靠。上千位精确整数的账务或密码学计算，请改用大数库，浮点计算器无能为力。
优先级与负号易踩坑
乘方优先于乘除、乘除优先于加减，−3² 与 (−3)² 结果相反。同级运算从左到右，8÷4×2 得 4 而不是 1，拿不准就用括号显式分组。